<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">aari</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Проблемы Арктики и Антарктики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Arctic and Antarctic Research</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0555-2648</issn><issn pub-type="epub">2618-6713</issn><publisher><publisher-name>Государственный научный центр Российской Федерации Арктический и антарктический научно-исследовательский институт</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.30758/0555-2648-2020-66-4-501-514</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">aari-322</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЛЕДОТЕХНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ICE TECHNOLOGY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Изгиб ледяного поля под действием момента</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Ice field bending due to moment action</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сазонов</surname><given-names>К. Е.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sazonov</surname><given-names>K. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Kirill E. Sazonov</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">kirsaz@rambler.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Симакина</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Simakina</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"/><bio xml:lang="en"><p>Alexandra A. Simakina</p><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Тимофеев</surname><given-names>О. Я.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Timofeev</surname><given-names>O. Ya.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"/><bio xml:lang="en"><p>Oleg Ya. Timofeev</p><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-3"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Крыловский государственный научный центр; Санкт-Петербургский государственный морской технический университет; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Krylov State Research Centre; St. Petersburg State Marine Technical University; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-3"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский государственный морской технический университет; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>St. Petersburg State Marine Technical University; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2020</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>28</day><month>11</month><year>2020</year></pub-date><volume>66</volume><issue>4</issue><fpage>501</fpage><lpage>514</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Сазонов К.Е., Симакина А.А., Тимофеев О.Я., 2020</copyright-statement><copyright-year>2020</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Сазонов К.Е., Симакина А.А., Тимофеев О.Я.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Sazonov K.E., Simakina A.A., Timofeev O.Y.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.aaresearch.science/jour/article/view/322">https://www.aaresearch.science/jour/article/view/322</self-uri><abstract><p>В работе дано приближенное решение ранее не рассматривавшейся задачи об изгибе полубесконечной ледяной пластины под действием сосредоточенного и распределенного моментов. В работе показано, что нагрузка от момента на ледяное поле возникает при действии на него значительных по величине горизонтальных сил, область приложения которых не захватывает всю толщину ледяного покрова. Необходимость учета такого рода горизонтальных сил возникла в последнее время в связи с рассмотрением целого ряда прикладных задач морской ледотехники. При взаимодействии со льдом вертикального или мало наклоненного борта судна наблюдается разрушение льда в непосредственной близости от борта, которое вызвано действием горизонтальных усилий. В работе приводится приближенное решение поставленной задачи. Результаты расчетов показали, что действие сосредоточенного момента не может вызвать разрушение ледяного покрова у борта. В то же время распределенный по некоторому участку кромки льда момент может приводить к появлению таких разрушений. В работе получены теоретические зависимости, позволяющие приближенно описывать этот процесс.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper presents an approximate solution to the previously unsolved problem of a semi-infinite ice plate bending under the action of concentrated and distributed moments. It is shown that the load from the moment on the ice field occurs when the latter is affected by significant horizontal forces, whose area of application does not encompass the entire thickness of the ice cover. The need to consider this type of horizontal forces has recently arisen in connection with the consideration of a number of applied problems of marine ice engineering. The interaction of ice with vertical shipboards or those inclined at small angles causes ice failure in the immediate vicinity of the boards under the action of horizontal forces. The paper gives an approximate solution to the problem. The results of calculations show that the concentrated moment is not able to break the ice cover near ship sides. At the same time, the moment distributed over some part of the ice edge may induce such failure. The paper obtains theoretical relations to describe this process approximately.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>горизонтальная нагрузка</kwd><kwd>изгиб</kwd><kwd>ледяное поле</kwd><kwd>момент</kwd><kwd>разрушение</kwd><kwd>распределенная нагрузка</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>bending</kwd><kwd>distributed load</kwd><kwd>fracture</kwd><kwd>ice field</kwd><kwd>horizontal load</kwd><kwd>moment</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена как часть проекта 0784-2020-0021 при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">This work was carried out as part of project 0784-2020-0021 supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бернштейн С.А. Ледяная железнодорожная переправа // XVIII сборник отдела инженерных исследований НКПС. М.: Транспечать, 1929. 42 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bernstein S.A. Ledynaya jeleznodorojnaya pereprava. Ice railway crossing. XVIII Sbornik otdela injenernikh issledovany. XVIII volume of Engineering Research Department NKPS. Moscow: Transpechat, 1929: 42 p. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 636 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Timoshenko S.P., Woinowsky-Krieger S. Plastini i obolochki. Plates and Shells. Moscow: Nauka, 1966: 636 p. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шиманский Ю.А. Условные измерители ледовых качеств судна // Труды АНИИ. 1938. Т. 130. 60 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shimansky U.A. Uslovnie izmeriteli ledovih kachest sudna. Conventional gauges of ice qualities of the vessel. Trudy ANII. Proceeding of the ASRI. 1938, 130: 60 p. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Маслов А.И. Опыт расчета внешних усилий, действующих на корпус судна в ледовых условиях // Труды Всесоюзного научного инженерно-технического общества судостроения ВНИИТОСС. 1937. Т 2. Вып. 3. С. 129-132.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Maslov A.I. Opit rasheta vnesnih usili, deistvuushih na korpus sudna v ledovih usloviyah. Experience in calculating external forces acting on the hull in ice conditions. Trudy Vsesouznogo nauchnogo injenerno-technicheskogo obshestva sudostroenya VNIITOSS. Proceedings of the All-Union Scientific Engineering and Technical Society of Shipbuilding ASITSSB. 1937, 2 (3): 129-132. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Голушкевич С.С. О некоторых задачах теории изгиба ледяного покрова. Л.: Воениздат, 1947. 231 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golushkevisch S.S. O nekotiryh zadachah teorii izgiba ledyanovo pokrova. About some problems of the theory of ice cover bending. Leningrad: Voenizdat, 1947: 231 p. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шапиро Г.С. Полубесконечная пластина на упругом основании // Прикладная математика и механика. 1943. Т. 6. № 4. С. 316-320.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shapiro G.S. Semi-infinity beam on an elastic foundation. Prikladnaya matematica i mehanika. Applied mathematics and mechanics. 1943, 7 (4): 316-320. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Керр А. К вопросу о критической силе при продольном изгибе для плавающих пластин // Физика и механика льда / Под ред. П. Трюде. М.: Мир, 1983. С. 152-164.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kerr A. About the issue of critical bending force for floating plates. Physics and ice mechanics. Ed. Trude P. Moscow: Mir, 1983: 152-164. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Невел Д. Изгиб и потеря устойчивости клина на упругом основании // Физика и механика льда / Под ред. П. Трюде. М.: Мир, 1983. С. 272-281.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nevel D. Bending and bucling of a wedge on an elastic foundation. Physics and ice mechanics. Ed. Trude P. Moscow: Mir, 1983: 272-281. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хейсин Д.Е. Прочность ледяного покрова под действием нагрузки, приложенной к его кромке // Труды ААНИИ. 1960. Т. 237. С. 133-152.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Heisin D.E. The strength of the ice sheet under the action of the load applied to its edge. Trudy ANII. Proceeding of the ASRI. 1960, 237: 133-152. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Каштелян В.И. Приближенное определение усилий, разрушающих ледяной покров // Проблемы Арктики и Антарктики. 1960. Вып. 5. С. 71-76.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kashtelyan V.I. Approximation of determination of the ice breaking forces. Problemy Arktiki and Antarktiki. Problems of the Arctic and Antarctic. 1960, 5: 71-76. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ионов Б.П., Грамузов Е.М. Ледовая ходкость судов. СПб.: Судостроение, 2001. 512 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ionov B.P., Gramuzov E.M. Ledovaya hodkost sudov. Ship ice speed. St. Petersburg: Sudostroenie, 2001: 512 p. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сазонов К.Е. Теоретические основы плавания судов во льдах. СПб.: ЦНИИ им. академика А.Н. Крылова, 2010. 274 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sazonov K.E. Teoreticheskie osnovi plavaushih sudov vo ldah. The theoretical basis of the navigation of ships in ice. St. Petersburg: CRI named after academician A.N. Krylov, 2010: 274 p. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зуев В.А., Грамузов Е.М., Двойченко Ю.А. Разрушение ледяного покрова: Материалы по обмену опытом. Горький: НТО им. акад. А.Н. Крылова, 1989. 86 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zuev V.A., Gramuzov E.M., Dvoychenko U.A. Razrushenie ledyanovo pokrova. Material po obmenu opytom. Ice cover destruction. Material for the exchange of experience. Gorkiy: NTO named after academician A.N. Krylov, 1989: 86 p. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Enkvist E. On the resistance encountered by ships operating in the continuous mode of icebreaking. Helsinki: The Swedish Academy of Engineering Sciences in Finland, 1972. 181 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Enkvist E. On the resistance encountered by ships operating in the continuous mode of icebreaking. Helsinki: The Swedish Academy of Engineering Sciences in Finland, 1972: 181 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сазонов К.Е. Ледовая управляемость судов. СПб.: ЦНИИ им. академика А.Н. Крылова, 2006. 252 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sazonov K.E. Ledovaya upravlyaemost sudov. Ship handling. St. Petersburg: CRI named after academician A.N. Krylov. 2006: 252 p. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аполлонов Е.М., Нестеров А.Б., Тимофеев О.Я. Регламентация ледовых нагрузок на вертикальный борт при сжатии во льдах // Науч.-техн. сб. Российского морского регистра судоходства. 2008. Вып. 31. С. 129-146.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Apollonov E.M., Nestrov A.B., Timofeev O.Y. Regulation of ice loads on the vertical side during compression in ice. Nauch-tech. sb. Rossiyskogo morskogo registra sudohodstva. Scientific and technical compilation of the Russian Maritime Register of Shipping. 2008, 31: 129-146. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Добродеев А.А., Сазонов К.Е., Саперштейн И.А. Выход судна из ледяного канала // Труды Крыловского научного центра. 2020. № 2 (392). С. 59-65.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dobrodeev A.A., Sazonov K.E., Sapershtein I.A. Ship exit from the ice channel. Trudy Krylovskogo Nauchnogo centra. Proceedings of the Krylov Scientific Center. 2020, 2 (392): 24-35. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Su B., Riska K., Moan T. A numerical method for the prediction of ship performance in level ice // Cold Reg. Sci. Technol. 2010. V. 60. P. 177-188.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Su B., Riska K., Moan T. A numerical method for the prediction of ship performance in level ice. Cold Reg. Sci. Technol. 2010, 60: 177-188.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Myland D., Ehlers S. Influence of bow design on icebreaking resistance // Ocean Engineering. 2016. V. 119. P. 217-248.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Myland D., Ehlers S. Influence of bow design on icebreaking resistance. Ocean Engineering. 2016, 119: 217-248.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Справочник по строительной механике корабля. Т. 1 / Под ред. Ю.А. Шиманского. Л.: Судпромгиз, 1958. 628 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Spravochnik po stroitelnoy mehaniki korablya. Pod red. U.A. Shimansky. Handbook of structural mechanics of the ship. Leningrad: Sudpromgiz, 1958: 628. [In Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
