Численная реализация начально-краевой задачи для нелинейных одномерных уравнений пороупругости для системы вода–лед
https://doi.org/10.30758/0555-2648-2018-64-3-337-343
Аннотация
Cтатья посвящена вопросу распространения упругих поперечных колебаний в двухфазной среде, состоящей из воды и льда (лед, пропитанный водой). Если рассматривать лед как некую пористую однородную среду с постоянной парциальной плотностью, то становится возможной постановка задач теории фильтрации для среды вода–лед. В данной работе рассматривается одна из возможных постановок прямой задачи, моделирующей распространение сигнала в этой среде. Численно решена начально-краевая задача для одномерной нелинейной системы уравнений пороупругости на основе явной разностной схемы. Представлена серия численных расчетов для пробной модели сред.
Об авторе
П. В. КоробовРоссия
СанктПетербург
Список литературы
1. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Известия АН СССР. Сер. география и геофизика. 1944. Т. 8. № 4. С. 133–146.
2. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves influid-saturated porous solid. I. Lowfrequency range // J. Acoustical Society of America. 1956. V. 28. P. 168–178.
3. Доровский В.Н. Континуальная теория фильтрации // Геология и геофизика. 1989. № 7. С. 39–45.
4. Bejan A. Convection heat transfer. New Jersey: John Wiley Sons, 2004. 694 с.
5. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. NewYork: Springer, 2006. 640 с.
6. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 628 с.
7. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. М.; Ижевск: Институт компью-терных исследований, 2008. 254 с.
8. Alhashash A., Saleh H., Hashim I. Effect of conduction in bottom wall on Benard convection in a porousenclosure with localized heating and lateral cooling // Transport in Porous Media. 2013. V. 96. P. 305–318.
9. Misirlioglu A., Baytas A.C., Pop I. Natural convection inside an inclined wavy enclosure filled with aporous medium // Transport in Porous Media. 2006. V. 64. P. 229–246.
10. Saleh H., Hashim I. Conjugate natural convection in a porous enclosure with nonuniform heat generation // Transport in Porous Media. 2012. V. 94. P. 759–774.
11. Bear J. Dynamics of fluids in porous media. Amsterdam: Elsevier, 1972. 764 с.
12. Blokhin A.M., Dorovsky V. N. Mathematical modelling in the theory of multivelocity continuum. New York: Nova Science, 1995. 192 с.
13. Имомназаров Х.Х., Коробов П.В. Одномерная прямая и обратная задача для квазилинейной системы пороупругости // Тезисы Международной научной конференции «Методы создания, исследования и идентификации математических моделей». Новосибирск, 2013. С. 38.
14. Имомназаров Х.Х., Имомназаров Ш.Х., Коробов П.В., Холмуродов А.Э. Прямая и обратная задача для нелинейных одномерных уравнений пороупругости // Доклады Академии наук. 2014. Т. 455. № 6. С. 640–642.
15. Имомназаров Х.Х., Коробов П.В. Численное решение одной начально-краевой задачи для нелинейной одномерной системы пороупругости // Тезисы V международной молодежной научной школы-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач». Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2013. С. 41.
16. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
17. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. 415 с.
Рецензия
Для цитирования:
Коробов П.В. Численная реализация начально-краевой задачи для нелинейных одномерных уравнений пороупругости для системы вода–лед. Проблемы Арктики и Антарктики. 2018;64(3):337-343. https://doi.org/10.30758/0555-2648-2018-64-3-337-343
For citation:
Korobov P.V. Numerical implementation of the initial-boundary value problem for nonlinear the onedimensional equations of poroelasticity for the water-ice system. Arctic and Antarctic Research. 2018;64(3):337-343. (In Russ.) https://doi.org/10.30758/0555-2648-2018-64-3-337-343