Preview

Проблемы Арктики и Антарктики

Расширенный поиск

Численная реализация начально-краевой задачи для нелинейных одномерных уравнений пороупругости для системы вода–лед

https://doi.org/10.30758/0555-2648-2018-64-3-337-343

Полный текст:

Аннотация

Cтатья посвящена вопросу распространения упругих поперечных колебаний в двухфазной среде, состоящей из воды и льда (лед, пропитанный водой). Если рассматривать лед как некую пористую однородную среду с постоянной парциальной плотностью, то становится возможной постановка задач теории фильтрации для среды вода–лед. В данной работе рассматривается одна из возможных постановок прямой задачи, моделирующей распространение сигнала в этой среде. Численно решена начально-краевая задача для одномерной нелинейной системы уравнений пороупругости на основе явной разностной схемы. Представлена серия численных расчетов для пробной модели сред.

Об авторе

П. В. Коробов
ГНЦ РФ Арктический и антарктический научно-исследовательский институт
Россия

СанктПетербург



Список литературы

1. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Известия АН СССР. Сер. география и геофизика. 1944. Т. 8. № 4. С. 133–146.

2. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves influid-saturated porous solid. I. Lowfrequency range // J. Acoustical Society of America. 1956. V. 28. P. 168–178.

3. Доровский В.Н. Континуальная теория фильтрации // Геология и геофизика. 1989. № 7. С. 39–45.

4. Bejan A. Convection heat transfer. New Jersey: John Wiley Sons, 2004. 694 с.

5. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. NewYork: Springer, 2006. 640 с.

6. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 628 с.

7. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. М.; Ижевск: Институт компью-терных исследований, 2008. 254 с.

8. Alhashash A., Saleh H., Hashim I. Effect of conduction in bottom wall on Benard convection in a porousenclosure with localized heating and lateral cooling // Transport in Porous Media. 2013. V. 96. P. 305–318.

9. Misirlioglu A., Baytas A.C., Pop I. Natural convection inside an inclined wavy enclosure filled with aporous medium // Transport in Porous Media. 2006. V. 64. P. 229–246.

10. Saleh H., Hashim I. Conjugate natural convection in a porous enclosure with nonuniform heat generation // Transport in Porous Media. 2012. V. 94. P. 759–774.

11. Bear J. Dynamics of fluids in porous media. Amsterdam: Elsevier, 1972. 764 с.

12. Blokhin A.M., Dorovsky V. N. Mathematical modelling in the theory of multivelocity continuum. New York: Nova Science, 1995. 192 с.

13. Имомназаров Х.Х., Коробов П.В. Одномерная прямая и обратная задача для квазилинейной системы пороупругости // Тезисы Международной научной конференции «Методы создания, исследования и идентификации математических моделей». Новосибирск, 2013. С. 38.

14. Имомназаров Х.Х., Имомназаров Ш.Х., Коробов П.В., Холмуродов А.Э. Прямая и обратная задача для нелинейных одномерных уравнений пороупругости // Доклады Академии наук. 2014. Т. 455. № 6. С. 640–642.

15. Имомназаров Х.Х., Коробов П.В. Численное решение одной начально-краевой задачи для нелинейной одномерной системы пороупругости // Тезисы V международной молодежной научной школы-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач». Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2013. С. 41.

16. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.

17. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. 415 с.


Для цитирования:


Коробов П.В. Численная реализация начально-краевой задачи для нелинейных одномерных уравнений пороупругости для системы вода–лед. Проблемы Арктики и Антарктики. 2018;64(3):337-343. https://doi.org/10.30758/0555-2648-2018-64-3-337-343

For citation:


Korobov P.V. Numerical implementation of the initial-boundary value problem for nonlinear the onedimensional equations of poroelasticity for the water-ice system. Arctic and Antarctic Research. 2018;64(3):337-343. (In Russ.) https://doi.org/10.30758/0555-2648-2018-64-3-337-343

Просмотров: 62


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 0555-2648 (Print)
ISSN 2618-6713 (Online)