Влияние изменений пространственной конфигурации ледников на баланс их массы на примере ледников Альдегонда и Западный Грёнфьорд (Шпицберген)

Баланс массы ледников широко используется как индикатор климатических изменений, однако его долговременные ряды могут содержать не только климатический, но и «геометрический» сигнал, возникающий вследствие перестройки пространственной конфигурации ледников. В условиях ускоренного таяния последних десятилетий этот фактор приобретает особую значимость. В работе рассматривается количественный вклад геометрических изменений в баланс массы двух горно-долинных ледников архипелага Шпицберген — Альдегонда и Западный Грёнфьорд, на которых с начала XXI в. проводится регулярный гляциологический мониторинг. Мы рассчитали их удельный баланс массы двумя способами: относительно фиксированной поверхности и с ежегодным обновлением гипсометрической кривой. Показано, что изменения пространственной конфигурации приводят к дополнительной ежегодной потере льда, доля которой составляет 1–2 % от годового объема таяния на леднике Альдегонда и 0,5–1 % на леднике Западный Грёнфьорд. Для обоих ледников из-за малости геометрического сигнала «истинно климатический» тренд за два десятилетия не различается с реальным, составляя –0,09 ± 0,03 м в. э. год–1 для Альдегонды и –0,13 ± 0,04 м в. э. год–1 для Западного Грёнфьорда (α = 0,05). Полученные результаты показывают, что влияние геометрического фактора на масштабах одного-двух десятилетий мало, но интерпретация более продолжительных масс-балансовых рядов без учета динамики геометрии ледников может приводить к смещенным оценкам климатического сигнала. Мы отмечаем необходимость повторения подобных расчетов для других регионов и для разных морфологических типов ледников, что позволит оценить величину и значимость геометрического сигнала в разных центрах оледенения.

1. Radić V., Hock R. Glaciers in the Earth’s hydrological cycle: assessments of glacier mass and runoff changes on global and regional scales. Surveys in Geophysics. 2014;35(3):813–837. https://doi.org/10.1007/s10712-013-9262-y

2. Zemp M., Hoelzle M., Haeberli W. Six decades of glacier mass-balance observations: a review of the worldwide monitoring network. Annals of Glaciology. 2009;50:101–111. https://doi.org/ 10.3189/172756409787769591

3. Haeberli W., Hoelzle M., Paul F., Zemp M. Integrated monitoring of mountain glaciers as key indicators of global climate change: the European Alps. Annals of Glaciology. 2007;46:150–160. https://doi.org/10.3189/172756407782871512

4. Bojinski S., Verstraete M., Peterson T.C., Richter C., Simmons A., Zemp M. The concept of essential climate variables in support of climate research, applications, and policy. Bulletin of the American Meteorological Society. 2014;95(9):1431–1443. https://doi.org/ 10.1175/BAMS-D-13-00047.1

5. Finsterwalder S. Die Theorie der Gletscherschwankungen. Zeitschrift für Gletscherkunde. 1907–1908;2:81–103.

6. Кренке А.Н., Ходаков В.Г. О связи поверхностного таяния ледников с температурой воздуха. Материалы гляциологических исследований. 1966;12:153–164.

7. Hock R. Glacier melt: a review of processes and their modelling. Progress in Physical Geography. 2005;29(3):362–391. https://doi.org/10.1191/0309133305pp453ra

8. Zekollari H., Huss M., Farinotti D., Lhermitte S. Ice-dynamical glacier evolution modeling—A review. Reviews of Geophysics. 2022;60(2):e2021RG000754. https://doi.org/ 10.1029/2021RG000754

9. Fountain A.G., Krimmel R.M., Trabant D. A strategy for monitoring glaciers. Washington, DC: US Government Printing Office; 1997. 19 p.

10. Fountain A.G., Hoffman M.J., Granshaw F., Riedel J. The “benchmark glacier” concept — does it work? Lessons from the North Cascade Range, USA. Annals of Glaciology. 2009;50(50):163–168. https://doi.org/10.3189/172756409787769690

11. Поповнин В.В., Сергиевская Я.Е. Об обратной связи доли лавинного питания с аккумуляцией ледника. Лед и Снег. 2018;58(4):437–447. https://doi.org/10.15356/2076-6734-2018-4-437-447

12. Rounce D.R., Hock R., McNabb R.W., Millan R., Sommer C., Braun M.H., Malz P., Maussion F., Mouginot J., Seehaus T.C., Shean D.E. Distributed global debris thickness estimates reveal debris significantly impacts glacier mass balance. Geophysical Research Letters. 2021;48(8): e2020GL091311. https://doi.org/10.1029/2020GL091311

13. Marzeion B., Nesje A. Spatial patterns of North Atlantic Oscillation influence on mass balance variability of European glaciers. The Cryosphere. 2012;6:661–673. https://doi.org/10.5194/tc-6-661-2012

14. Фёдоров В.М. Динамика баланса массы ледников в связи с макроциркуляционными процессами в атмосфере. М.: Физматлит; 2011. 378 с.

15. Терехов А.В., Прохорова У.В., Борисик А.Л., Демидов В.Э., Веркулич С.Р. Изменения объема и геометрии ледника Восточный Дальфонна (Шпицберген) в 2008–2019 гг. Проблемы Арктики и Антарктики. 2022;68(4):370–383. https://doi.org/10.30758/0555-2648-2022-68-4-370-383

16. Dyurgerov M.B. Mountain glaciers at the end of the twentieth century: global analysis in relation to climate and water cycle. Polar Geography. 2001;25(4):241–336. https://doi.org/10.1080/10889370109377717

17. Kaser G., Cogley J.G., Dyurgerov M.B., Meier M.F., Ohmura A. Mass balance of glaciers and ice caps: consensus estimates for 1961–2004. Geophysical Research Letters. 2006;33(19). https://doi.org/10.1029/2006gl027511

18. Hagen J.O., Liestøl O. Long-term glacier mass-balance investigations in Svalbard, 1950–88. Annals of Glaciology. 1990;14:102–106. https://doi.ORG/10.3189/S0260305500008351

19. Elsberg D.H., Harrison W.D., Echelmeyer K.A., Krimmel R.M. Quantifying the effects of climate and surface change on glacier mass balance. Journal of Glaciology. 2001;47(159):649–658. https://doi.org/10.3189/172756501781831783

20. Charalampidis C., Fischer A., Kuhn M., Lambrecht A., Mayer C., Thomaidis K., Weber M. Mass-budget anomalies and geometry signals of three Austrian glaciers. Frontiers in Earth Science. 2018;6:218. https://doi.org/10.3389/feart.2018.00218

21. Farnsworth W.R., Allaart L., Ingólfsson Ó., Alexanderson H., Forwick M., Noormets R., Schomacker A. Holocene glacial history of Svalbard: Status, perspectives and challenges. Earth-Science Reviews. 2020;208:103249. https://doi.org/10.1016/j.earscirev.2020.103249

22. The GlaMBIE Team. Community estimate of global glacier mass changes from 2000 to 2023. Nature. 2025;639:382–388. https://doi.org/10.1038/s41586-024-08545-z

23. Menounos B., Huss M., Marshall S., Ednie M., Florentine C., Hartl L. Glaciers in Western Canada–conterminous US and Switzerland experience unprecedented mass loss over the last four years (2021–2024). Geophysical Research Letters. 2025;52:e2025GL115235. https:// doi.org/10.1029/2025GL115235

24. Fischer A. Current state, progress, and challenges of glacier monitoring in Austria. In: 125 years of internationally coordinated glacier monitoring: achievements and future challenges — Summary report on the IUGG General Assembly and the WGMS General Assembly of National Correspondents 2019. Zurich: World Glacier Monitoring Service; 2020. P. 7–9. https:// doi.org/10.5167/uzh-200589

25. Terekhov A., Prokhorova U., Verkulich S., Demidov V., Sidorova O., Anisimov M., Romashova K. Two decades of mass-balance observations on Aldegondabreen, Spitsbergen. Annals of Glaciology. 2023;64(92):225–235. https://doi.org/10.1017/aog.2023.40

26. Terekhov A., Verkulich S., Borisik A., Demidov V., Prokhorova U., Romashova K., Anisimov M., Sidorova O., Tarasov G. Mass balance, ice volume, and flow velocity of the Vestre Grønfjordbreen (Svalbard) from 2013/14 to 2019/20. Arctic, Antarctic, and Alpine Research. 2022;54(1):584–602. https://doi.org/10.1080/15230430.2022.2150122

27. Schuler T.V., Kohler J., Elagina N., Hagen J.O.M., Hodson A.J., Jania J.A., Van Pelt W.J. Reconciling Svalbard glacier mass balance. Frontiers in Earth Science. 2020;8:156. https:// doi.org/10.3389/feart.2020.00156

28. Holmlund E.S. Aldegondabreen glacier change since 1910 from structure-from-motion photogrammetry. Journal of Glaciology. 2021;67(261):107–116. https://doi.org/ doi:10.1017/jog.2020.89

29. Terekhov A.V., Prokhorova U., Soloveva D., Demidov V., Vasilevich I.I., Verkulich S.R. Unprecedented mass loss of Aldegondabreen, central Spitsbergen, Svalbard. Journal of Glaciology. 2026;72:e3. https://doi.org/10.1017/jog.2025.10113

30. Терехов А.В., Тарасов Г.В., Сидорова О.Р., Демидов В.Э., Анисимов М.А., Веркулич С.Р. Оценка баланса массы ледника Альдегонда (Западный Шпицберген) в 2015–2018 гг. Лед и Снег. 2020;60(2):192–200. https://doi.org/10.31857/S2076673420020033

31. Shean D.E., Alexandrov O., Moratto Z., Smith B.E., Joughin I.R., Porter C.C., Morin P.J. An automated, open-source pipeline for mass production of digital elevation models (DEMs) from very high-resolution commercial stereo satellite imagery. ISPRS J. Photogramm. Remote Sens. 2016;116:101–117. https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2016.03.012

32. Nuth C., Kääb A. Co-registration and bias corrections of satellite elevation data sets for quantifying glacier thickness change. The Cryosphere. 2011;5(1):271–290.

33. Mass-balance terms. Journal of Glaciology. 1969;8(52):3–7. https://doi.org/10.3189/S0022143000020736

34. Cogley J.G., Arendt A.A., Bauder A., Braithwaite R.J., Hock R., Jansson P., Zemp M. Glossary of glacier mass balance and related terms. Paris: UNESCO–IHP; 2011. https://doi.org/10.1017/S0032247411000805

35. Solomina O., Wiles G., Shirawa T., D’Arrigo R. Multiproxy records of climate variability for Kamchatka for the past 400 years. Climate of the Past. 2007;3(1):119–128. https://doi.org/10.5194/cp-3-119-2007

36. Ekaykin A.A., Veres A.N., Wang Y. Recent increase in the surface mass balance in central East Antarctica is unprecedented for the last 2000 years. Communications Earth & Environment. 2024;5(1):200. https://doi.org/10.1038/s43247-024-01355-1

37. Rantanen M., Karpechko A.Y., Lipponen A., Nordling K., Hyvärinen O., Ruosteenoja K., Vihma T., Laaksonen A. The Arctic has warmed nearly four times faster than the globe since 1979. Communications Earth & Environment. 2022;3:168. https://doi.org/10.1038/s43247-022-00498-3

38. Isaksen K., Nordli Ø., Ivanov B., Køltzow M.A., Aaboe S., Gjelten H.M., Karandasheva T. Exceptional warming over the Barents area. Scientific Reports. 2022;12(1):9371. https:// doi.org/10.1038/s41598-022-13568-5

39. Карандашева Т.К., Демин В.И., Иванов Б.В., Ревина А.Д. Изменения температуры воздуха в Баренцбурге (Шпицберген) в ХХ–ХХI вв. Российская Арктика. 2021;(13):26–39. https://doi.org/10.24412/2658-4255-2021-2-26-39

40. Zemp M., Thibert E., Huss M., Stumm D., Rolstad Denby C., Nuth C., Naussbaumer S.U., Moholdt G., Mercer A., Mayer C., Joerg P.C., Jansson P., Hynek B., Fischer A., Escher-Vetter H., Elvehøy H., Andreassen L.M. Reanalysing glacier mass balance measurement series. The Cryosphere. 2013;7(4):1227–1245. https://doi.org/10.5194/tc-7-1227-2013

41. Klug C., Bollmann E., Galos S.P., Nicholson L., Prinz R., Rieg L., Sailer R., Stötter, J., Kaser G. Geodetic reanalysis of annual glaciological mass balances (2001–2011) of Hintereisferner, Austria. The Cryosphere. 2018;12(3):833–849. https://doi.org/10.5194/tc-2017-132

42. Huss M., Bauder A., Funk M. Homogenization of long-term mass-balance time series. Annals of Glaciology. 2009;50:198–206. https://doi.org/10.3189/172756409787769627

43. Чернов Р.А., Кудиков А.В., Вшивцева Т.В., Осокин Н.И. Оценка поверхностной абляции и баланса массы ледника Восточный Грёнфьорд (Западный Шпицберген). Лед и Снег. 2019;59(1):59–66. https://doi.org/10.15356/2076-6734-2019-1-59-66

44. Andreassen L.M., Elvehøy H., Kjøllmoen B., Engeset R.V. Reanalysis of long-term series of glaciological and geodetic mass balance for 10 Norwegian glaciers. The Cryosphere. 2016;10(2):535–552. https://doi.org/10.5194/tc-10-535-2016

45. Ignatiuk D., Błaszczyk M., Budzik T., Grabiec M., Jania J.A., Kondracka M., Stachnik Ł. A decade of glaciological and meteorological observations in the Arctic (Werenskioldbreen, Svalbard). Earth System Science Data. 2022;14(5):2487–2500. https://doi.org/10.5194/essd-14-2487-2022